Otimização dos Parâmetros de Distanciamento Social em Cenário de Pandemia

Resumo

Em tempos de Pandemia, medidas de distanciamento social são necessárias para o controle da infecção. Tais medidas  prejudicam o desenvolvimento da atividade econômica, de modo que decisões sobre o início, a duração e a abrangência do distanciamento carecem de um critério objetivo. Neste trabalho, um método para a otimização do isolamento é desenvolvido relacionando o modelo de Solow-Swan de crescimento macroeconômico ao modelo epidemiológico SEIRS. O distanciamento social foi modelado, matematicamente, como uma função do tipo pulso, caracterizado por três variáveis a serem otimizadas: o início, a duração e a abrangência do isolamento. A avaliação do impacto da epidemia no IDH (Índice de Desenvolvimento Humano) se constituiu para o balanço de equiparação entre os danos epidêmicos e os danos econômicos. O cálculo do isolamento ideal foi realizado por meio de um algoritmo computacional, no qual o balanço entre os danos sanitários e econômicos foram comparados no sentido de se otimizar o isolamento. Os resultados obtidos se referem aos parâmetros, que modelam um cenário epidêmico hipotético em uma população de economia estável e mostram que, nesse cenário, o isolamento deve ser adotado 5 dias após a epidemia atingir 1 a cada 100 mil habitantes e durar 31 dias, abrangendo 62% da população. Uma sistemática relacionando as variáveis do isolamento aos parâmetros epidemiológicos e macroeconômicos foi desenvolvida, na qual é observada a existência de uma relação linear entre as variáveis do isolamento para diferentes cenários e uma relação direta entre o volume de isolamento e o dano econômico.

Palavras-chave: SEIRS. Solow-Swan. Pandemia. Distanciamento Social.

Abstract

In times of pandemic, social distancing measures are necessary for infection control. Such measures, however, hinder the development of economic activity, so that decisions about the beginning, duration and breadth of distancing lack an objective criterion. In this work, a method for the optimization of isolation is developed relating the Solow-Swan model of macroeconomic growth to the SEIRS epidemiological model. Social distancing was mathematically modeled as a pulse function, characterized by three variables to be optimized: the beginning, duration and scope of isolation. The evaluation of the epidemic impact on the HDI (Human Development Index) was for the balance of equivalence between epidemic damage and economic damage. The ideal isolation was performed by means of a computational algorithm in which the balance between sanitary and economic damage was compared in order to optimize the isolation. The results obtained refer to parameters that model a hypothetical epidemic scenario in a population with stable economy and show that, in this scenario, isolation should be adopted 5 days after the epidemic reaches 1 per 100,000 inhabitants and last 31 days, covering 62% of the population. A systematic relating the isolation variables to epidemiological and macroeconomic parameters was developed, in which the existence of a linear relationship between the isolation variables for different scenarios and a direct relationship between the volume of isolation and economic damage is observed.

Keywords: SEIRS. Solow-Swan. Pandemic. Social Distancing.